Exponentialfunktion

Deine Ausführung ist im allgemeinen zuwar knapp, jedoch richtig und alle wichtigen aspekte sind enthalten.
Sehr gut finde ich, dass du schon vor berechnung der Extremstellen, auf das aussehen des Graphen schließt.
Ein Fehler ist mit jedoch trotzdem aufgefallen. Bei den Nullstellen hast du f'(x) anstatt f(x) nullgesetzt,
und hast e=0 herausbekommen. Das kann nicht sein und muss warscheinlich x=0 heißen.
Timo

Hi Fabian,

bei näherer Betrachtung gibt es folgende Kritik meinerseits.
Gut gefallen hat mir die Struckturierung deines Vortrags und ich habe auch
keinen Rechenfehler mit den Werten gefunden.
Die Darstellung ist verständlich und übersichtlich gestaltet.
Bei den Nulstellen schreibst du e sei gleich Null.
Die e-Funktion ist jedoch nie gleich Null, und bei x=0 ist der "e-Term"
ungefähr 4,5 und nur der Term 5x² gleich Null und sorgt als Faktor dafür,
dass die Gleichung gleich Null ist.
Hierbei hast du richtig gesagt, dass die Funktion gleich 0 zu setzten ist,
aber in der Grafik steht es sei f'(x)=0, also die Ableitung.
Wahrscheinlich ist das nur ein Bildkopierfehler.
Außerdem ist das hinreichende Kriterium für Wendestellen,
dass f''(x)=0 und f'''(0) ungleich 0 ist.
Um die y-Koordinate und damit den Wendepunkt WP(x/y) herauszubekommen,
muss der errechnete x-Wert erst durch die 3. Ableitung geprüft und dann in die
Ausgangsfunktion f(x) eingesetzt werden.
Und vielleicht noch als Formulierungstip: Bei der Betrachtung des Grenzwertes,
sagt man dass x gegen einen Wert läuft und nicht zu einem Wert.

Patrick

Hallo Fabian,
an deiner Kurvendisskussion hat mir der Aufbau und die gute Verständlichkeit sehr gut gefallen. Das Video hatte im Vergleich mit den anderen auch eine sehr gute Qualität und man konnte dir somit gut folgen. Es klang teilweise aber leicht abgehakt, weil dein Text immer so eingeschoben Klang, vllt kannst du das beim nächsten mal noch rausbekommen. Allgemein solltest du besser über das hinreichende Kriterium argumentieren. Bei der Nullstellenberechnung hast du geschrieben f'(x) = 0, das sollte natürlich f(x) heißen, außerdem hast du herausbekommen e=0 das ist nicht richtig, du muss nach x auflösen und dann erhältst du eine Nullstelle bei x=0. Die Rechnungen der Ableitungen und des lokalen Maximums hättest du allerdings im Video erläutern können. Das lokale Maximum hast du falsch berechnet, es liegt bei -1 und nicht bei -0,5. Hättest du etwas ausführlicher am Graphen gearbeitet, wäre dir das sicher noch aufgefallen. Trotz der Fehler sieht man, dass du dir viel Mühe gemacht hast und dir auch Gedanken über das Layout gemach hast.
Gruß
Benne

Schön laut, klar und deutlich gesprochen.
Bei I (Grenzwert): x GEGEN unendlich sagen [wird allerdings am Ende richtig gesagt]
Bei II (Nullstelle): nicht e=0 (das ist unmöglich da e als ein Wert definiert ist), sondern x=0
Schön mit der Skizze zwischendrin, aber das lokale Maximum kann man noch nicht kennen. Der Graf kann auch die x Achse von rechts schneiden und von unten an die 0 annähern.
Bei IV (Extrema): zu x2 wurde nichts gesagt
Wendestellen sind auch Punkt IV ???